[Bestiaire ébloui des lexies tératoïdes]

Chapitre 60

Et demain ?

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Un mot premier serait un mot dont toutes les lettres occupent un rang premier dans l’alphabet : B, C, E, G, K, M, Q, S et W qui sont aux positions 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 et 23 conviendraient alors (on notera que 1 n’est pas considéré comme premier par les spécialistes, ce qui exclut A de l’échantillon).

Quels sont les plus longs mots premiers de la langue française ?

Cessées, gemmées (ornées de pierres précieuses), sémèmes.

[En linguistique le sémème est le faisceau des sèmes qui correspondent à un lexème, le sème étant l’unité minimale de signification différentielle, le lexème un morphème lexical — le morphème étant lui constitué de phonèmes. Tout le monde suit ?]

On trouve derrière ces trois mots record, outre leurs singuliers, des choses comme :

gesse (la gesse odorante est le pois de senteur), messe, semée, bébé, béée, béké (créole descendant d’immigrés blancs, à la Martinique ou en Guadeloupe), ebbe (marée), esse, même, mess, bec, mec, sec, web.

Si l’on avait admis le A, le très chic escagassasses l’eût emporté, suivi de saccageasses et saccageâmes, puis d’une théorie d’autres subjonctifs comme amassasses, cacabasses, agaçasses, cassasses, cessasses, gageasses, massasses etc. Le Q semble implaçable par manque d’U, le W et le K sont rares (wagage et sebka donnent de maigres exemples – limon de rivière pour le premier, lac d’eau salée pour le second).

Les mots carrés seraient des mots dont les lettres occupent des rangs carrés dans l’alphabet : 1, 4, 9, 16, 25. L’échantillon autorisé est encore plus limité : A, D, I, P, Y.

Les plus longs mots carrés possibles semblent être aidai, paddy (variété de riz), payai et pipai. On retombera en enfance avec dada, papa, pipi...

[Les vrais mots carrés sont là !]

Les mots Fibonacci s’inspireront de la suite du même nom, laquelle, commençant par 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 45... se poursuit à l’infini. (Chaque terme est la somme des deux nombres qui le précèdent – le 0 et le premier 1 servant d’amorce). Les lettres disponibles pour écrire les mots Fibonacci (du nom du mathématicien italien, né à Pise en 1175, qui étudia les très riches propriétés de cette suite), sont A, B, C, E, H, M, et U.

Hache-bâchée tient la corde. Les dauphins sont, entre autres :

cache-cache, cha-cha-cha, cachucha (danse andalouse), embauchée, embaumée, macchabée, embûche, chameau, cabèche (la tête), chaume, ébauche, macumba (encore une danse), bâche, cacabe, cæcum (début du gros intestin), chebec (bateau), chèche (couvre-chef), écumée, éméché, embuée, hameau, hammam, heaume, mèche, baume, bêche, camée, échec, échue, hamac, huche, mâche...

David Morice, de son côté (Iowa City, USA), inventa les numberdromes en février 1989 dans la revue Word Ways (n°1, volume 22) : il s’agit de prendre un mot banal, d’écrire à la suite les rangs des lettres qui le composent, d’ôter les séparations et de vérifier si le nombre ainsi créé est palindrome.

Essayons avec BANAL, justement : b/a/n/a/l = 2/1/14/1/12 = 2114112, lequel se lit à l’identique de droite à gauche.

Un court programme écrit par Nicolas Graner trouve les numberdromes suivants :

aga (171), au (121), aviva (1229221), bail (21912), bal (2112), banal, basal (2119112), bol (21512), condom (3151441513), crac (31813), daman (petit mammifère - 4113114), dan (4114), don (41514), dondon (4151441514), économe (53151415135), élue (512215), gag (717), haïr (81918), haleur (811252118), ici (939), ils (91219), imams (91311319), inondons (le record, huit lettres - 91415144151419), iodés (9154519), ioules (du verbe iouler/jodler, chanter en vocalisant - 9152112519), irai (91819), isérois (91951815919), juta (1021201), ka (111), krak (château fort construit par les croisés - 1118111), la (121), ma (131), magma (1317131), mica (13931), nana (141141), papa (161161), ra (roulement de tambour - 181), raidira (181949181), robera (rober c’est entourer les cigares d’une feuille de tabac - 181525181), rôdera (1815451 81), roulera (181521125181), sa (191), scia (19391), skia (191191 – presque une date de première neige...)

Mais le futur de ces exercices ce sont peut-être aussi les grilles particulières de lettres, de syllabes, de mots. Elles furent évoquées il y a déjà quelques chapitres avec les « morses croisés » ou les alphagrammes : que pensez-vous des deux réalisations ci-dessous ?

Cette première grille est autoréférente : elle décrit le nombre d’occurrences des lettres qui la composent. Ainsi trouvera-t-on bien quatre R au total dans cet entrelacs, quatre E, deux D, un seul H, etc.

Q U A T R E · R

E S I X · S

· I C

D E U X · D I

E · N

U U N · H Q

T S X U N · P

T R O I S · C I Q

O X A T

S I X · X C I N Q · N

S T I

Plusieurs questions sont ouvertes : peut-on construire une grille autoréférente de ce type comportant toutes les lettres de l’alphabet ?

Si oui, quelle serait la panautogrille minimum – soit la grille autoréférente présentant tout l’alphabet, mais répétant le moins de lettres ? À titre d’exemple, la grille ci-dessus comporte 62 lettres au total, dont 15 différentes.

Une autre façon de voir ce task minimum serait de demander que la panautogrille cherchée s’inscrivît dans un rectangle de surface minimum.

Les mêmes questions se posent pour d’autres grilles de ce type, mais comportant le moins de lettres différentes possibles. Nous ne connaissons même pas, à l’heure actuelle la taille minimum théorique...

Le deuxième type de réalisation est celui-ci :

Q Q C I N Q U A N T E 50

D E U X D O U Z E N R 14

H A I N E U F E T 9

Q U A T R E N T V I R 4

I A S E I Z E C I Z É R O 16

T O N Z E E S O I X A N T E I 71

T P I N G S

T R E N T E D I X Q U A T O R Z E 54

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8 + 40 + 7 + 15 +106 +5 +1+20 +13 + 3 =218

Cette grille contient tous les noms de nombres différents compris entre 0 et 999 :

un, dix, six, cent, cinq, deux, huit, neuf, onze, sept, zéro, douze, seize, trois, vingt, quatre, quinze, treize, trente, quarante, quatorze, soixante, cinquante – soit les nombres de 0 à 16, plus 20, 30, 40, 50, 60 et 100. Au total vingt-trois noms de nombres.

Cette grille magique (par ses totaux horizontaux et verticaux identiques, 218) tient dans un rectangle 22 x 8.

Pourrez-vous l’inscrire dans une grille plus compacte sans renoncer à la magie ? Un carré 13 x 13 par exemple ?

L’idéal serait que les comptes romains tournassent aussi, mais cette tâche est impossible, que l’on prenne ou non en considération le cousinage gématrique U et V. En effet la lettre romaine D, qui vaut 500, ne figure que dans un nombre impair de noms de nombres : Deux, Dix et Douze. Il y aura donc toujours une direction (horizontale ou verticale) qui vaudra 1000 et l’autre 500. Le nombre de C disponibles (Cinq, Cinquante, Cent) étant insuffisant pour rétablir l’équilibre des comptes.

Si vous avez exploré d’autres domaines aussi tératoïdes et lexicaux, faites-nous signe : nous évoquerons vos travaux dans une prochaine édition !

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Breaking news :

Je reçois à l’instant (15 nov. 2007) cette grille 9 x 9 magnifique de Jean-Charles Meyrignac :

T R O I S E P T V

R . . Z S H F Q I

E T N E R T U D N

I R I R Z A E I G

Z Z T O R U N X T

E T N A X I O S N

E Z N I U Q X D E

E T N A U Q N I C

E Z R O T A U Q S

Voici ce qu’en dit son auteur, sous le titre « Compression de nombres » :

J'ai obtenu une grille 9x9 incluant tous les nombres mentionnés (ZERO, UN, .... CENT).

La voici:

TROISEPTV

R..ZSHFQI

ETNERTUDN

IRIRZAEIG

ZZTORUNXT

ETNAXIOSN

EZNIUQXDE

ETNAUQNIC

EZROTAUQS

Et il reste 2 cases vides !

Jean-Charles a raison, tous les nombres « en un seul mot » de zéro à cent y sont [il y en a 23], à l’endroit, à rebours, en diagonale, etc. Ce record semble impossible à battre (ajouter une case vide ? Comprimer dans un rectangle 8x9 ?), bravo !

T R O I S E P T V | T R O I S E P T V | T R O I S E P T V | T R O I S E P T V

R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I

E T N E R T U D N | E T N E R T U D N | E T N E R T U D N | E T N E R T U D N

I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G

Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T

E T N A X I O S N | E T N A X I O S N | E T N A X I O S N | E T N A X I O S N

E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E

E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C

E Z R O T A U Q S | E Z R O T A U Q S | E Z R O T A U Q S | E Z R O T A U Q S

------------------+-------------------+-------------------+------------------

T R O I S E P T V | T R O I S E P T V | T R O I S E P T V | T R O I S E P T V

R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I | R . . Z S H F Q I

E T N E R T U D N | E T N E R T U D N | E T N E R T U D N | E T N E R T U D N

I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G | I R I R Z A E I G

Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T | Z Z T O R U N X T

E T N A X I O S N | E T N A X I O S N | E T N A X I O S N | E T N A X I O S N

E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E | E Z N I U Q X D E

E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C | E T N A U Q N I C

E Z R O T A U Q S | E Z R O T A U Q S v E Z R O T A U Q S | E Z R O T A U Q S