FEN fun

Bonjour à tous,

un petit puzzle pour la fin de l’été.

Le diagramme ci-dessous est bien connu – c’est celui qui ouvre une partie d’échecs :

Cette position peut être transcrite par une chaîne de caractères ne comportant que des lettres, des chiffres et des obliques de séparation : < rnbqkbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RNBQKBNR >. C’est la notation FEN expliquée ici

[Les pièces sont identifiées par leur initiale dans la langue anglaise (avec l’utilisation de majuscules pour les blancs et de minuscules pour les noirs) ; les chiffres indiquent les blocs de cases vides consécutives ; les obliques séparent les rangées, de haut en bas].

On voit que la position de départ, dans sa transcription FEN, ne comporte aucun autre chiffre que le "8".

Voici une position, atteignable en six coups, dont la transcription FEN ne comporte aucun autre chiffre que le "2" :

< r2qk2r/ppp2ppp/2n2n2/2bppb2/2BPPB2/2N2N2/PPP2PPP/R2QK2R >

La partie (symétrique) aurait pu se dérouler ainsi :

1. d4 d5

2. e4 e5

3. Cc3 Cc6

4. Cf3 Cf6

5. Ff4 Ff5

6. Fc4 Fc5.

Questions:

Combien vous faudra-t-il de coups, au minimum, pour atteindre une position dont la transcription FEN ne comporte aucun autre chiffre que "1" ? Que "3" ? Que "4" ? Que "5" ? Que "6" ? Que "7" ?

Voici les records de brièveté actuels (15 août 23013):

Mono-« 1 » : 10.0 [diag ici]

Mono-« 2 » : 6.0 [diag ici]

Mono-« 3 » : 5.5 [diag ici]

Mono-« 4 » : 8.0 [diag ici]

Mono-« 5 » : 10.0 [diag ici]

Mono-« 6 » : 9.5 [diag ici]

Mono-« 7 » :  7.5 [diag ici]

Mono-« 8 » : 0.0 [diag supra]

Have fun (with FEN)!

É.

[août/septembre 2013]

[Discussion France-Échecs ici]