(suite
de ceci)
Les
grilles ci-dessous croisent uniquement des nombres. Quand ont fait le total des
nombres écrits horizontalement et qu’on compare ce total à celui des nombres
écrits verticalement, on sourit : ils sont identiques. J’ai recensé sur
cette page toutes les grilles minimales possibles, en essayant de les compacter
au maximum dans un rectangle. Si vous faites mieux (et ça doit être
réalisable), faites-moi signe :
je mentionnerai votre contribution.
Les
grilles manquantes (celles des nombres de ZÉRO à CINQ ou de ZÉRO à SIX, par
exemple) sont, pour raison de parité, impossibles à construire. En revanche la
grille des nombres de ZÉRO à TROIS, théoriquement envisageable (puisqu’on
aurait UN et DEUX dans une direction et TROIS dans l’autre), ne l’est pas en
pratique, quelle que soit la façon de placer ZÉRO. C’est la faute à la langue
française, car l’anglais ne pose pas de problème :
Z T W O
E
H
R
R
O N
E
E
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 3 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 4 :
Rectangle
7x6
Total
horizontal = total vertical = 5
D
Q U A T R E
R U N
Z É R O X
I
S
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 5 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 6 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 7 :
Rectangle 10x7
Total horizontal = total vertical = 14
Z
É
C S I X
T R O I S E
O
N P D
Q U A
T R E
U N
X
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 8 :
Rectangle
10x9
Total
horizontal = total vertical = 18
[cette grille est la moins compacte de la série : le
rapport du nombre de cases vides sur le nombre total de cases de la grille est
de 68,89%]
D
C
Z E R O
I
U
N
S I X
Q
U A T R E
N R P
O T
H U I T
S
(Mark Mammel a fait mieux – voir la mise à jour plus bas)
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 9 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 10 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 11 :
Rectangle
11x10
Total
horizontal = total vertical = 33
C I
N Q
U N
A
H U I T
R
T O N Z E
S
R E
Z E R O D E U X
P I
I F
T S I X
(Mark Mammel a fait mieux – voir la mise à jour plus bas)
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 12 :
Rectangle
10x9
Total
horizontal = total vertical = 39
[cette grille est la seule de la série dont les mots
horizontaux et verticaux s’écrivent avec le même nombre de lettres, soit 26]
S
N E U F
Q
P O
H U I T C I N Q
A Z
T D O U Z E
R
I É S
D E U X T R O I S
N O X
(Mark Mammel a fait mieux – voir la mise à jour plus bas)
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 13 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 14 : impossible
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 15 :
Rectangle
11x10
Total
horizontal = total vertical = 60
[cette grille est la plus compacte de la série : le
rapport du nombre de cases vides sur le nombre total de cases de la grille est
de 49,09%]
C S I X
Q U I N Z E
H U
N P D
U A Q U A T R
E
I
T N U
T R O I S D I
X
R O O
Z N E U F N
Z E R
O Z Z
T R E I Z E
(Mark Mammel a fait mieux – voir la mise à jour plus bas)
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 :
Rectangle
11x11
Total
horizontal = total vertical = 68
D O
U Z E O H
E
N U
Q U I N Z E
Z I
X
E S E P T
C Q U A T R E
I
F I T
N
T Z É R O
Q U A T O R Z E E
N O D I X
S I X Z
S E
(Mark Mammel a fait mieux – voir la mise à jour plus bas)
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 + [20] :
Rectangle 12x11
Total horizontal = total vertical = 78
C I N
Q S E P T
U E R
S A D I X O
V I N G
T Z I
X O N Z E S
Q
R Q
U
N Z D E U X
I H Z E R
O A
N E U
F U T
Z
I Z R
E T R E I Z E
E
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 + [20, 30] :
Rectangle 12x12
Total horizontal = total vertical = 93
Q
D O U Z E
E
A T D
U
T R C I N Q
X O N Z
E X U
R
I I
Z Z É R O U N
T R E N T
E V Z
R
E S E I Z E
O Q U A T R E
N
I
F P G
S
I X H U I T T
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 + [20, 30, 40] :
Rectangle
13x12
Total
horizontal = total vertical = 113
C
Q
I D E U X
N
A S E I Z E
Q U A T O R Z E
N A P T
V I N
G T R
Q T N E U F
Q U A T R
E I
I
R H Z É R O
N O D
O U Z E N
Z I
I I Z
E S I
X T R E N T E
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 + [20, 30, 40, 50] :
Rectangle 13x13
Total horizontal = total vertical = 138
C
Q D
I Q U A T O R Z E
V I N G T
A U
Q T R E I Z E
U
N A E Q
A C I
N Q U
N T
Z I
T S E I Z E N
T R E N T
E R Z
R
P D O N Z E
O Q U A T R
E E
I
U H U I T
S
I X D I X F
----------------------------------------
Grille
des nombres de 0 à 16 + [20, 30, 40, 50, 60] :
Rectangle
14x13
Total
horizontal = total vertical = 168
[cette grille est la seule de la série dont le nombre de cases
vides égale le nombre de cases marquées d’une lettre, soit 91]
C I N Q U A N T
E
U D
T
A C I N Q
R T R O I
S X U
Z E R
O
O I
I R H
U I T U N
Z
Z X O Z
E E Q
U A R A N T E
V
D U N
Z D
I
O A T S E I Z E
N E U F T
E E U
G
Z R P S
I X
T
R E N T E T
----------------------------------------
(Autre)
grille des nombres de 0 à 16 + [20, 30, 40, 50, 60, 100] :
Rectangle 14x13
Total horizontal = total vertical = 218
D I
X
C T S
O C I N
Q R I
U
S N U D E U X
Z É R O
Q A I
E
I Q U A T O R Z E
X A R E
Q U A R A N T
E H
U N
T T U
I
T S E P T R I
O N Z E
E R C E N T
Z I
O N
N E U F Z V
I N G T
N E S E
---------------------------------------------
[13
décembre 2013]
Jean-Charles Meyrignac, fidèle d’entre les fidèles, nous écrit
ceci:
>
Salut !
Mark Mammel, un ami américain, a amélioré quelques uns
des résultats de cette page:
CINQ
UN
A H
T U
R I
SEPT
Z I
DEUX
R
TROIS
-->8 8x10=80 (au lieu de
9x10=90)
D
CINQ
X U
A
HUIT
N R
SEPT
Z I R
DEUX O
R N I
ONZE
S
U
F
-->11 7x13=91 (au lieu
de 11x10=110)
CINQ ZERO
UN NEUF
A H Z
SEPT
DOUZE
I R I I
X
DEUX TROIS
-->12 13x6=78 (au lieu
de 10x9=90)
O Q CINQ
NEUF U
Z A Q A
SEPT HUIT
O I R
ZERO
N E
Z Z
TREIZE
R D
O DOUZE
I I N U
SIX X
-->15 9x12=108 (au lieu
de 10x11=110)
Q TROIS Q
UN N DEUX
A S ZERO
I H
TREIZE
U NEUF
R P
C Z Z I
E T SEIZE E T
I
N
DIX QUATORZE
-->16 14x8=112 (au lieu
de 11x11=121)
Je
n’ai pas réussi à faire mieux, alors j’ai étendu le problème à DIXNEUF:
CINQ Q
U U
HUIT A
T N T
R ZERO
ONZE R
I Z
S
DOUZE
I N
SIX D
E
SEIZE
P
E U
T
P DIX
T I
T X Q
R N U
E E A
DIXHUIT
Z F R
NEUF E
--> 19
7x20=140
et VINGT:
O H
NEUF
Z I
Q
SEPT
U
E A
DIXSEPT
Z I O
DEUX
R
I Q
Z
X
DOUZE
D A
VINGT
T
X R R
H ZERO
U I
CINQ S
T UN
I
DIXNEUF
Z
TREIZE
--> 20 7x21=147
Merci
Jean-Charles et Mark, bravo !
__________
[À
suivre en plus compact encore ? En d’autres langues ?]
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