Un nombre de ouf !
La suite Spi ci-dessous est, par
construction, une permutation des nombres naturels (1,2,3,4,5,
...) :
Spi =
3,1,2,14,4,15,5,6,7,9,8,10,26,11,12,50,13,23,16,17,25,18,19,20,80,21,22,24,29,27,28,30,37,90,31,32,33,34,35,...
Spi renferme un nombre bien connu –
et la règle permettant de l’exhumer. Voici le travail à faire :
Suppression des virgules :
312144155679810261112501323161725181920802122242927283037903132333435
...
Matérialisation de blocs de chiffres par des
points :
- les blocs successifs voient leur taille fixée
par les chiffres de la suite elle-même ; ainsi le premier bloc aura pour
taille 3, le second aura pour taille 1, le troisième 2, etc. Un chiffre
« 0 » dans la suite commande la fabrication d’un bloc de dix chiffres :
312.1.44.1.5567.9810.2.61112.50132.316172.5181920.802122242.92728303.7.9031323334.35
...
On voit bien ci-dessus que :
- le 1er bloc a pour taille 3,
- le 2e a pour taille 1,
- le 3e a pour taille 2,
- le 4e a pour taille 1,
- le 5e a pour taille 4, etc
Ces tailles successives proviennent de la suite
elle-même, lue chiffre à chiffre de
gauche à droite (3,1,2,1,4,...)
Rappelons que le bloc n°15 [.9031323334.] qui
comporte 10 chiffres, voit sa taille fixée par le 15e chiffre de Spi
(qui est « 0 »).
Il ne peut y avoir de bloc de taille supérieure
à 10 (puisque ce sont les chiffres de
Spi qui déterminent la taille des blocs – et pas les nombres).
Remplacement mécanique des points (.) par
des retours à la ligne (grâce à la fonction trouver/remplacer du traitement de
texte) :
312
1
44
1
5567
9810
2
61112
50132
316172
5181920
802122242
92728303
7
9031323334
35
...
Extase : la
première colonne de chiffres ci-dessus représente (le début de) Pi !
Fabriquer la suite Spi est assez
facile, une fois compris le modus
operandi (lequel prit la moitié de la nuit du 23 au 24 août 2010 pour être conçu,
tout de même).
Il ne faut pas oublier non plus de tenir un
registre des entiers déjà utilisés, afin ne pas introduire de doublons dans Spi
– la suite ne constituerait pas une permutation des naturels, et ce serait
dommage !
Les entiers utilisés jusqu’ici sont par
exemple :
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,37,50,80,90.
à+
É.