Threat Chess

(Échecs-menace)

Contraintes :

1. Construire une position qui comporte les 32 pièces d’échecs orthodoxes ;

2. Où chaque pièce en attaque exactement une autre (du camp adverse) ;

3. Où chaque pièce soit attaquée par une et une seule pièce (adverse) ;

Voici un exemple où 8 pièces obéissent à cette contrainte ; elles forment quatre « boucles » de deux pièces (A, B, C et D) où chaque pièce attaque celle qui l’attaque directement :

La position des Rois dans la boucle C est admise – nous l’expliquons plus bas.

Voici une position où trois boucles de quatre pièces obéissent encore à la contrainte :

Dans la boucle A la Tour attaque le Fou qui attaque le Roi qui attaque le Cavalier qui attaque la Tour.

En B la Dame attaque le Ca2 qui attaque le Roi qui attaque le Cc2 qui attaque la Dame.

En C la Dame attaque la Tour qui attaque le Fou qui attaque le Cavalier qui attaque la Dame.

On notera aussi que les trois groupes A, B et C ont été placés sur l’échiquier de manière à ne pas interférer les uns avec les autres.

On admet ici aussi que les Rois soient simultanément en échec – explication à venir plus bas.

4. Les contraintes (1) et (2) conduisent à une position par nature illégale (soit les deux Rois se touchent, soit ils sont simultanément sous le feu d’un échec ennemi comme ci-dessus). Ces cas sont acceptés à condition que l’un des deux Rois, disposant d’une case libre, puisse y bouger rendant ainsi toute la position légale (d’un point de vue rétro-analytique) ; ceci constitue la contrainte (4).

Voici un exemple de position qui respecte les quatre contraintes de l’exercice :

1. Les 32 pièces d’origine sont sur l’échiquier ;

2. Elles attaquent, chacune, une et une seule pièce du camp adverse ;

3. Elles sont attaquées, chacune, par une et une seule pièce ennemie ;

4. Si le Roi noir bouge en d1, la position résultante est légale (la Tour qui met actuellement en échec le Roi blanc a pu venir de a7 ; autrement dit, la position du diagramme avec le Roi noir en d1 peut-être obtenue à partir de la position de départ du jeu, sans en enfreindre aucune règle).

Défi :

Construire une position respectant les quatre contraintes et comportant le moins de boucles possibles.

Ce diagramme-ci en comporte 12, par exemple (2 boucles rouges de quatre pièces, 1 boucle bleue de six pièces et 9 vis-à-vis jaunes) :

On rend la position légale en descendant le Roi blanc d’une case

Voici un autre diagramme à 12 boucles (4 boucles rouges et 8 vis-à-vis jaunes) : 

On rend la position légale en montant le Roi blanc d’une case

Qui fera moins que 12 boucles ? (24 mai 2012) 

Moi (25 mai) ! 10 boucles :

À noter que les 9 boucles suivantes forment une position malheureusement... illégale !

Aucune des 5 cases libres qui touchent les deux Rois ne peut être utilisée

par ceux-ci : la position reste illégale...

Une notion proche est passée en revue ici.

Les diagrammes ont été crées grâce à cet outil.