Échange virgule contre chiffre-à-gauche

S =

21,12,32,91,33,1,72,111,92,231,132,272,291,273,14,15,4,34,74,192,332,391,312,411,371,392,511,492,572,632,692,711,512,771,

573,75,35,93,112,812,831,633,133,171,671,731,791,813,314,212,931,912,1111,932,1131,972,1292,1311,992,1371,1032,1411,1092,

1431,1172,1532,1611,1232,1791,1293,372,2031,1512,2071,1533,471,1631,1711,1812,2132,2211,1872,2372,2391,1932,2431,2012,2511,

2133,493,531,2171,2231,2291,2312,2672,2691,2373,591,...

P =

2,11,23,29,13,3,17,211,19,223,113,227,229,127,31,41,5,43,47,419,233,239,131,241,137,139,251,149,257,263,269,271,151,277,

157,37,53,59,311,281,283,163,313,317,167,173,179,181,331,421,293,191,2111,193,2113,197,2129,2131,199,2137,1103,2141,1109,

2143,1117,2153,2161,1123,2179,1129,337,2203,1151,2207,1153,347,1163,1171,1181,2213,2221,1187,2237,2239,1193,2243,1201,2251,

1213,349,353,1217,1223,1229,1231,2267,2269,1237,359,1...

En poussant toutes les virgules de S d'un cran vers la gauche on transforme une suite S de non-premiers (tous différents les uns des autres) en une suite P de premiers (tous différents les uns des autres).

----------

[Maximilian Hasler] :

That was easy (after recognizing that S(n) must not end in "0" ;-).

I find the same terms as you (I think - cf. below).

Maximilian

{used=0;S=[]; for(n=1,99, for(s=1,1e9, bittest(used,s) & next;

isprime(s) & next; s%10|next;

p=eval(Str(if(n>0,S[n]%10,""),if(s>9,s\10,""))); bittest(used,p) &

next; isprime(p) | next;

print(n"\t"s"\t"p);S=concat(S,s);used+=2^s+2^p;break));S}

n       n-p      p

1       21      2

2       12      11

3       32      23

4       91      29

5       33      13

6       1       3

7       72      17

8       111     211

9       92      19

10      231     223

11      132     113

12      272     227

13      291     229

14      273     127

15      14      31

16      15      41

17      4       5

18      34      43

19      74      47

20      192     419

21      332     233

22      391     239

23      312     131

24      411     241

25      371     137

26      392     139

27      511     251

28      492     149

29      572     257

30      632     263

31      692     269

32      711     271

33      512     151

34      771     277

35      573     157

36      75      37

37      35      53

38      93      59

39      112     311

40      812     281

41      831     283

42      633     163

43      133     313

44      171     317

45      671     167

46      731     173

47      791     179

48      813     181

49      314     331

50      212     421

51      931     293

52      912     191

53      1111    2111

54      932     193

55      1131    2113

56      972     197

57      1292    2129

58      1311    2131

59      992     199

60      1371    2137

61      1032    1103

62      1411    2141

63      1092    1109

64      1431    2143

65      1172    1117

66      1532    2153

67      1611    2161

68      1232    1123

69      1791    2179

70      1293    1129

71      372     337

72      2031    2203

73      1512    1151

74      2071    2207

75      1533    1153

76      471     347

77      1631    1163

78      1711    1171

79      1812    1181

80      2132    2213

81      2211    2221

82      1872    1187

83      2372    2237

84      2391    2239

85      1932    1193

86      2431    2243

87      2012    1201

88      2511    2251

89      2133    1213

90      493     349

91      531     353

92      2171    1217

93      2231    1223

94      2291    1229

95      2312    1231

96      2672    2267

97      2691    2269

98      2373    1237

99      591     359

----------

[Graeme McRae] :

In base 2, the sequences are

P=7,29,59,79,113,131,137,149,...

S=15,27,55,95,99,135,147,171,...

In base 3,

P=2,7,13,23,17,19,29,41,67,43,...

S=8,4,14,16,25,32,34,44,40,49,...

--Graeme McRae, Palmdale, CA.