[Bestiaire ébloui des lexies tératoïdes]

Chapitre 28

Classement alphabétique des nombres

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Considérons les entiers allant de 0 à 1 000 000 000 (zéro à un milliard) et interrogeons-nous sérieusement : dans cet intervalle (bornes comprises), quel est le nombre, écrit en toutes lettres, qui utilise le plus de a ? Quel est le nombre qui utilise le plus de b ? De c, de d, ... de z ? Avant d’attaquer ce problème il convient de préciser que toutes les formes de la francophonie seront acceptées : seize cents et mille six cents, septante-deux et soixante-douze, quatre-vingt(s) et huitante ou octante, etc.

Attention à trente et un, qui est correct et à cent et un, qui ne l’est pas : on écrit et dit cent un comme dans les 101 Dalmatiens. Et mille un, malgré les Mille et Une Nuits. Sont en revanche mystérieusement admises les deux formes cent mille un et cent mille et un (cf. les dernières pages des éditions du Robert datant de la fin du XX^e siècle).

Voici les records des auteurs : à égalité de lettres, ils ont choisi, par principe d’économie, le nombre le plus petit. Ferez-vous mieux ? Deux réponses ne sont pas fournies et sont laissées en guise d’exercice pour la prochaine fois. Il y a :

12 A dans 444 444 444

aucun B avant un billion (lequel est hors intervalle)

12 C dans 555 555 555

6 D dans 202 202 202

16 E dans 231 231 231

6 F dans 909 909 909

3 G dans 20 020 020

6 H dans 808 808 808

15 I dans 378 378 378

aucun J

aucun K

4 L dans 1 001 000

2 M dans 1 001 000

16 N dans 551 551 551

10 O dans 363 363 363

9 P dans 777 777 777 (en Belgique)

9 Q dans 444 444 444

9 R dans 333 333 333

10 S dans 366 366 366

15 T dans ... (à vous de trouver le plus petit nombre)

9 U dans 24 1241 241

3 V dans 20 020 020

aucun W

9 X dans 262 262 262

aucun Y

3 Z dans ... (à vous de trouver le plus petit nombre)

On peut, histoire de varier les plaisirs, trier les nombres par ordre alphabétique : cela permet d’introduire un semblant de variété dans la succession un peu militaire du compte habituel, zéro, un, deux, trois, quatre... Ce classement n’est pas simple à effectuer.

Voici, pour l’intervalle indiqué, le début d’une telle liste. Essayez-vous à ce problème avant de poursuivre votre lecture : vous verrez qu’il est pratiquement impossible de penser à tout...

100 cent

105 cent cinq

105 000 cent cinq mille

105 100 cent cinq mille cent

105 105 cent cinq mille cent cinq

105 150 cent cinq mille cent cinquante

105 155 cent cinq mille cent cinquante-cinq

105 152 cent cinq mille cent cinquante-deux

105 151 cent cinq mille cent cinquante et un

105 158 cent cinq mille cent cinquante-huit

105 159 cent cinq mille cent cinquante-neuf

105 154 cent cinq mille cent cinquante-quatre

105 157 cent cinq mille cent cinquante-sept

105 156 cent cinq mille cent cinquante-six...

Trouverez-vous les 13 derniers nombres de la liste ? Réponse à la fin du chapitre suivant.

La même tâche peut être entreprise avec les nombres écrits en chiffres romains : les classer par ordre alphabétique est tout aussi difficile. Voici le début d’un tel tri :

100 C

200 CC

300 CCC

301 CCCI

302 CCCII

303 CCCIII

304 CCCIV

309 CCCIX

350 CCCL

351 CCCLI

352 CCCLII

353 CCCLIII

354 CCCLIV

359 CCCLIX

355 CCCLV

356 CCCLVI

357 CCCLVII

358 CCCLVIII...

Trouverez-vous le dernier de la liste, quelle que soit la longueur de cette dernière ?

[Pour ceux qui seraient tentés de placer CCCIL (349) juste avant CCCIV (304) il est bon de rappeler (comme le fait Jean-Claude Corbeil en son Dico Pratique paru chez Larousse) une des règles de composition des nombres latins :

« I ne peut être soustrait que de V ou de X ; X ne peut être soustrait que de L ou de C ; C ne peut être soustrait que de D ou de M ; V et L ne sont jamais soustraits ».

CCCIL ne peut donc écrire 349 – mais bien CCCXLIX.]

Pour clore (provisoirement) cette page mathématico-alphabétique, deux petites colles :

– quel est, dans l’intervalle [zéro — un milliard], le nombre qui utilise le plus de lettres différentes ? Quarante-trois en consomme 10 par exemple : q, u, a, r, n, t, e, o, i, s.

– quel est, pour le même intervalle, le nombre le plus long à écrire ?

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Voici d’autres mots-échecs possibles (voir au chapitre précédent) :

Cal (Cavalier va en a1), Dal (dans l’expression que dal — Dame en a1), Tel (Tour en e1) et Dahl [c’est l’auteur pour enfants Roald Dahl, lequel peut-être lu Dame a va en h1. Là aussi, comme pour Faxa, cela suppose une promotion en cours de partie : en effet si l’on prend soin de noter quelle dame (ou quel fou) effectue une capture, c’est qu’une ambiguïté est possible – donc que plusieurs pièces de ce type sont sur l’échiquier].

Un article (en anglais) très intéressant de la revue Word Ways sur le sujet.

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