Sweet suites

[et varia maths]

[et divagations]

« Le volume d’une pizza de rayon z et d’épaisseur a est : pi.z.z.a »

< Extension du fichier > + [explication sommaire]

< 134 > Prendre un entier, lui ôter la somme de ses chiffres pairs, lui ajouter la somme des impairs, recommencer

< 1234diff > La suite S et la suite des 4^e différences absolues de S sont identiques (courrier naïf et brouillon)

< 3xx > Partager un nombre en deux sous-chaînes u et v, calculer le produit (3 fois u fois v) et itérer

< AdeAdeN > Jean-Marc Falcoz illustre quelques fonctions f(a(n))=a(a(n))

< Alpha3digit > des suites dont les premières différences emploient un alphabet restreint (de chiffres)

< Angry > Les nombres naturels fâchés ne supportent pas la présence de leurs voisins -- et les repoussent

< Antimatter > Une drôle de tige d’acier supporte des masses et des... antimasses qui s’équilibrent

< AraboRo > DeuX + huIt = DIX (vrai arithmétiquement et en chiffres romains ; 500+10+1=500+1+10 <--> 511=511)

< AutoChunks > Une suite finie décrivant la taille de chaque bloc de chiffres identiques

< AutomateNBR01 > un automate cellulaire sur une seule ligne, (mal)traitant les chiffres

< BiAdd > la somme de deux termes consécutifs a et b de la suite ne partage aucun chiffre avec les entiers d’origine a et b

< Cad51 > Lue à voix haute, cette suite de nombres et de signes mathématiques forme un texte

< CarresNum > Des carrés de lettres, parfois des rectangles, décrivant leur propre surface

< ColourDragDrop > Un petit algo écrème les naturels après coloriages divers

< ColourReadJump > Chaque naturel n saute vers la droite dans N ; la longueur du saut est donnée par le voisin de n

< CombZePrimz > Une façon de changer l’adresse de chaque nombre premier à l’aide d’un peigne

< Commas > Deux nombres qui se suivent dans la suite ont pour différence ce qui s’écrit de part et d’autre de la virgule

< Commatiles > Sur le principe ci-dessus, les nombres « virgulés » qu’on retrouve plus loin dans la suite, après découpe

< ConsecDig > k chiffres consécutifs dans la suite forment un nombre premier par addition ou concaténation

< ConcPrimStrings > Les entiers qui peuvent être vus comme concaténation de chaînes « premières »

< CubeMeta > La carte de vœux/cube de Pierre Genix dont les sommets sont des mots de quatre lettres

< Decimation > La suite que décrivait Jean-Paul Delahaye dans PLS de mars 2007

< Deux2 > 109 phrases autoréférentes du type : « Cette phrase comporte 2 chiffres 1, 3 chiffres 2, 2 chiffres 3 et 1 chiffre 6 ».

< DigitChaos > Les k derniers chiffres de S sont tous différents – y compris les chiffres qui écrivent k

< DigitPattern > Une suite (et un cri à l’aide !) qui n’ont eu aucun écho sur SeqFans : des motifs de premières différences...

< DigitPosition > Des suites S(n) qui autodécrivent la position de leurs chiffres n

< DigiRoot > On joue avec la racine numérique des nombres (la RN de 137 est 2 car 1+3+7=11 et 1+1=2)

< DigitSpiral > On enroule en spirale sur une grille carrée les chiffres des entiers

< DigitSubstitution > On fabrique des « nombres-équation » en remplaçant certains chiffres d’un nombre par les symboles + et =

< DigitsumVIS > Plusieurs suites sur le principe que a(n+1) affiche la somme des chiffres de a(n) ; merci à Charles Greathouse

< Embed > Les nombres qui sont contenus dans l’écriture française d’autres nombres (UN --> qUiNze)

< Embedded > Les nombres premiers sont enchâssés dans des nombres composés croissants (2 dans 12, 3 dans 30, 5 dans 35...)

< Erato > un crible de lettres idiot et pangramme

< EricNumbers > Les « nombres belges » (176 apparaît dans la suite des résultats de la boucle 1+7+6+1+7+6+1+7+6+1+7+6+...)

< EricWords > Appliquons aux mots le protocole ci-dessus

< Zalm1 > La même idée pour un texte-anniversaire à Alain Zalmanski

< Falcoz4 > Le début d’un voyage avec des nombres qui voyagent grâce à Jean-Marc Falcoz

< FractAdd > Des suites fractales où l’on élimine certains termes en additionnant

< FracPrimSums > Un peu la même chose -- les premières occurrences de chaque naturel sont semées chaotiquement, semble-t-il

< FractalErasure > Des suites doublement fractales quand on efface le premier ou le dernier chiffre de chaque nombre

< GlassWorms > On vide le contenu k (entier) du verre le plus à gauche, dans le k-ième verre à sa droite ; on itère

< GOLife > Une suite de nombres injectés dans le Jeu de la Vie & une correspondance avec Dean Hickerson

< HeteSumProd > Trois entiers, leur somme et leur produit n’ont aucun chiffre en commun

< HiddenDIV > On concatène des paires d’entiers afin de produire tous les diviseurs possibles, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... etc.

< Huns > Un courriel à Jacques Tramu évoquant les suites qui décrivent la place qu’occupent leurs chiffres « 1 ».

< Kimberlike01 > Une suite pleine de triplets de nombres a(n) tels qu’on trouve toujours a(n) nombres entre deux a(n)

< Kimberlike2 > La suite du fichier précédent

< KingWalking > On remplit des carrés 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, etc. avec des chiffres pour y voir des nombres successifs

< LastDigit > Un nombre duplique son dernier chiffre ‘d’ plus loin dans un autre nombre

< MethodicallySum > On « remplit » la suite des carrés (et des Premiers) à l’aide des Naturels (qu’on somme)

< ModuloPlay > Jouer avec c = (a*b) mod (a+b) et itérer.

< Modulus > 26 divisé par 6, reste 2. 49 divisé par 9, reste 4. (N=R soudure D tel que N/D donne R pour reste)

< MotsMerv > On remplace, dans un mot, chaque lettre par son rang dans l’alphabet et on divise le résultat par la somme

< NONdiv > Ajouter à n le deuxième nombre qui ne le divise pas. Itérer.

< NOTanthDIGIT > On refuse que le premier chiffre de a(n) soit le a(n)ième chiffre de la suite

< OddFirstDiff > On regarde une première différence sur deux : elles recomposent la suite d’origine !

< P1P2P3P4 > Une idée idiote : ajouter deux nombres premiers afin d’égaler la somme de deux autres nombres premiers

< PGCD+PPCM > Un petit hommage algorithmique à Alain Zalmanski, grand contributeur à la revue Tangente

< Phenix > Un texte qui s’autodétruit pour mieux renaître de ses cendres

< Pi > Chaînes de chiffres à leur place dans les décimales de Pi

< PiAdd > La concaténation de toutes les sommes de paires de termes consécutifs de S forme la suite des décimales de Pi

< PiChunkOddEven > Pi est découpé en blocs alternant leur parité – la taille des blocs est fixée par la suite elle-même

< PiShuf > Comment réordonner les digits de Pi selon une règle fournie par Pi lui-même ?

< PrimePos > Ma suite préférée décrit la position des nombres premiers qu’elle contient

< PrimeRank > On remplace les facteurs premiers d’un nombre par le rang de ces facteurs dans la suite des premiers ; on itère

< Printerrors > Jean-Marc Falcoz insère des signes entre les chiffres d’un nombre et calcule le résultat.

< R60 > Énoncé arithmétique pandigital dont le résultat est aussi le nombre de lettres qui l’écrivent en français

< Reble > Un cryptarithme record avec des zéros, trois, onze, mille et trillions qu’on somme

< RecurDigit > Une variation sur les bouclettes étranges des nombres narcissiques

< Roberval > On voit quelques suites comme des successions de balances Roberval – les premières différences, en réalité...

< Schmitter > Les nombres et suites de Schmitter

< SelfSum > Une suite autodécrivant la somme cumulée de ses chiffres

< ShareNoDigit > Aucun chiffre n’est commun à deux termes consécutifs de la suite et à leur somme (cf. < TriAdd >)

< Simple3and4 > Pour avoir en main 3 entiers consécutifs, prendre 4 termes consécutifs de S, pas plus, pas moins

< SkoLangFini > Une courte suite monotone et croissante, ayant 18 chiffres

< SkolemPrimes > Entre deux nombres premiers P identiques de la série, il y a P nombres premiers

< Sloane01 > Un petit papier sur les suites qui parlent d’elles-mêmes (ma marotte)

< SubStrings > Nombres décrivant les sous-chaînes qui les écrivent

< SumDigitPrime > Les nombres k de la suite S disent que la somme des k premiers chiffres de S est un nombre premier

< ThueMorseRank > On écrit derrière « 1 » son rang dans la suite des impairs, puis le rang de « 11 », etc.

< ThousandZetas > Nombres non-premiers (seconds, troisièmes...) que décrivait aussi Jean-Paul Delahaye dans PLS de mars 2007

< TriAdd > La somme de trois termes consécutifs de la suite ne partage aucun chiffre avec les entiers d’origine

< TrueSoSol > La suite « True so far » des nombres énonçant la quantité de chiffres présents dans la suite « jusque là »

< TwinSeq > La suite A décrit les blocs croissants de B ; la suite B décrit les blocs décroissants de A

< UniqueSum > Certains entiers naturels restent à leur place car ils sont la somme unique de deux autres entiers

< WordsPosition > Des suites (de mots) qui décrivent (en anglais) la position des mots qui sont de longueur paire ou impaire

< Virgules > les suites-virgules (commas sequences) généralisées

< Zgud01 > Un carré magique français trouvé par Frédéric Zgud

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